Тази система, известна като HP (Hi Power - Хай Пауър) или GР (Grand Puissance - Гран Пюисанс) се счита за "последната" конструкция на Браунинг, но това е леко преувеличено, като се има предвид, че легендарният конструктор започнал работа по нея още скоро след завършването на Първата световна война. Като се опитвал да подобри Колт М1911, се появил модел с механизъм от ударников тип и едноредно разположени патрони в пълнителя. Като получил през 1922 съответен патент, Браунинг се опитал да въведе модела в производство във Fabrique Nationale (FN) D'Armes De Guerre от Херстал (Herstal), Белгия, но директорът на фирмата Д. Сев (Dieudonne Saive) успял да го убеди в необходимостта от двуредово разположение на патроните в пълнителя и ударен механизъм с петле. Докато се отработвали основните характеристики на оръжието, били изработени няколко опитни образци, но окончателният вариант бил запатентован в САЩ през февруари 1927 година, три месеца след смъртта на конструктора.

Често може да се чуе мнение, че тази конструкция се разработвала по поръчка на френската армия, още повече, че един от експерименталните образци бил изработен за патрон 7,65 мм "Лонг" (Longue), но тези твърдения са почти неоснователни. Освен добър конструктор, Сев бил достатъчно умен бизнесмен и не би работил 10 години над пистолет, надявайки се, че французите ще изменят на привичките си и ще поръчат оръжие някъде другаде, извън пределите на Франция.

В края на краищата през есента на 1929 година се появил нов пистолет, на който освен затворната система, новост били използваният сравнително мощен 9-мм патрон "Парабелум" и увеличената до 13 патрона вместимост на двуредния пълнител. За съжаление паниката на Ню-Йоркската фондова борса, разразила се през октомври 1929 година и последвалата я дълбока криза в световната търговия попречила на успеха на оръжието. Едва през 1934 г. ръководството на Фабрик Насионал решило, че в света най-накрая има подходящи условия за предлагането на оръжейния пазар на новата марка пистолет.

И не сбъркали, Белгийската армия приела на въоръжение оръжието, под названието "Модел 1935 година", а скоро последвали поръчки от Литва, Латвия, Румъния, Естония, Китай и Перу. Началото на Втората световна война обаче, попречило на окончателното изпълнение на поетите договори, тъй като с вече приоритет се ползвали заявките от Белгийската въоръжени сили.

В този модел е използван подобрен Браунингов вариант на зацепване на цевта и затвора, отличаващ се от обецата на Колт 1911. Под патронника има удължение със особена форма с наклонен изрез, което при движението на цевта назад, се опира на напречен щифт и я кара да се снижи, като по този начин напречните ребра над цевта, слизайки надолу, се разделят от напречните вътрешни канали на затвора, със които са били зацепени в предно положение. Единственият, не дотам удачен детайл на пистолета, е спусковият механизъм. Вместо характерната за Браунинг диагонална тяга, преминаваща по двете страни на канала за пълнителя, с което се отличава например Колт М1911, в модела от 1935 година е използвана монтирана във затвора-кожух предяваща тяга, служеща и като разединител. Независимо, че новата конструкция е с претенциите за достатъчна надеждност и перспективност, неин недостатък се явява увеличеното усилие на спусъка и невъзможността за регулирането му, което е несъмнен плюс на предната система от две тяги. Струва си да отбележа обаче, че този недостатък е чисто теоретичен, тъй като повишената чувствителност и регулировката на усилието на спусъка е важно за спортните модели, а браунинга модел 1935 година е разработен като бойно оръжие.

До 1940 година съществували два модела. Основния имал постоянен неподвижен мерник, а алтернативния - секторен мерник, разграфен до 500 м и канал на ръкохватката за закрепване на подвижен приклад-кобур. Този пистолет е бил известен като "моделът с регулируемия прицел".

Спусковият механизъм на пистолета е с единично действие - не е самовзводен и работи само с предварително взвеждане на петлето (ръчно или за сметка на движението на затвора). Винтовата бойна пружина на петлето е върху ос в задната част на ръкохватката. Предпазителят е лостче, поставено отляво на рамата зад спусковата скоба, задържа тягата и зацепва затвора с рамата. Чирените на ръкохватката (на първите пистолети дървени, а по-късно - пластмасови) се задържат с винтове. Задната страна на ръкохватката има специфична извивка под месестата част на дланта, осигуряваща достатъчно дълбоко прилягане на пистолета в ръката и устойчивостта му при изстрел.

Пистолетът има достатъчно висока дулна енергия - 447 Дж, а куршумът му притежава добро спиращо и пробивно действие. В границите на прицелната далекобойност той е способен да пробие бронежилетка от трети клас на защита. Вместимостта на пълнителя е на нивото на съвременните изисквания. Достатъчно малкото усилие на спусъка (1,8 кг) и добрата балансировка, в съчетание с дългата мерна линия, обезпечава добра точност на стрелбата. Пистолетът е прост по устройство, има висока надеждност на конструкцията и износоустойчивост - повече от 20000 изстрела. Устойчив е към замърсяване и към по-сложни условия на експлоатация.

Когато през 1940 година Белгия е била окупирана от немските войски, фирмата FN била предадена на германско владение и се превърнала в "ДВМ-Лютих". Производството на "браунинги" образец 1935 г. продължило под названието "пистоле 640 (б)", като след началото на окупацията за германската армия били произведени повече от 319 000 единици от това оръжие.

В края на 1940-та и началото на 1941-а година голяма част от сътрудници на FN избягали от Белгия във Великобритания, като изнесли в багажа си и чертежи на "браунинг" модел 1935. Няма сведения, че във Великобритания се е произвеждало това оръжие, но в канадската фирма "Джон Инглиз" (John Inglis and Company) от Торонто след 1942 година са се произвеждали "браунинги" модел 1935 г. за Китай. За разлика от белгийските пистолети, цевта на които е с шест полета, канадските били с четири. Първоначално производството се задвижило бавно, поради необходимостта от преминаване от метричната система на размерите в дюймова, но от февруари 1944 до септември 1945 година били изработени 151 816 пистолета, като освен в Китай, част от тях попаднали и в армиите на Великобритания, Канада, Австралия и Гърция.

В страните на Британските съюзници били разпространени четири варианта на "браунинг ФН 9 мм": моделът със секторен прицел, разчетен за дистанция до 500 м. и кобур-приклад се обозначавал като No1 MkI, с подобрен изхвъргач и модифициран прицел - No1 MkI* (на снимката по-горе), с постоянeн мерник и без канали за закрепване на приклад - No2 MkI (на снимката по-долу) и негов вариант с подобрен изхвъргач - No2 Mk2.

След края на Втората световна война Fabrique Nationale възобновила производството на "браунинг" 1935 година, наричайки го "модел 1946 година" за продажба на военни и "хай-пауър" за гражданския пазар. Да го внедрят в някаква армия не им се отдало и за света той така и останал известен "модел (19)35", като производителите му го наричат изключително "хай-пауър".

FN High Power съществува в три стандартни варианта: "Стандарт" – обща дължина 200 мм, двуреден пълнител за 13 патрона; "Медиум" – със скъсена цев и обща дължина 173 мм и "Компакт" – дължина 173 мм, със скъсена ръкохватка и пълнител за 8 патрона.